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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否存在“优美区间”?如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”.（直接写出结论，不要求证明）

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

如果不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax²+bx+c应有（）

已知集合A={x|10+3x﹣x²≥0}，B={x|x²﹣2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，

设函数 $\text{[math]}$ .

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（1，7），则实数c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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