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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否存在“优美区间”?如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”.（直接写出结论，不要求证明）

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

不等式x²﹣3x﹣18≤0的解集为{#blank#}1{#/blank#}

不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为（）

对于x∈R，不等式（a﹣2）x²﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则a的取值范围是（）

不等式x²+ax+6≤0的解集为{x|2≤x≤3}，则实数a的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

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