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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是否存在“优美区间”?如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”.（直接写出结论，不要求证明）

（2）、如果 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

若坐标原点在圆（x-m)²+(y+m)²=4的内部，则实数m的取值范围是（）

设集合 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

不等式（x﹣1）²＞4的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

二次方程ax²+bx+c=0的两根为﹣2，3，a＜0，那么ax²+bx+c＞0的解集为（）

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4^x﹣m2^x⁺¹+m²﹣5为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

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