- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数，使得 $\text{[math]}$ 成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．

（1）、设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上，证明：若 $\text{[math]}$ 存在唯一的不动点，则 $\text{[math]}$ 也存在唯一的不动点．

举一反三

已知 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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