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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数，使得 $\text{[math]}$ 成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．

（1）、设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上，证明：若 $\text{[math]}$ 存在唯一的不动点，则 $\text{[math]}$ 也存在唯一的不动点．

举一反三

函数y=log_a（x﹣2）的图象经过一个定点，该定点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立.

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）求整数 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点．

定义算式⊗： $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为D，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围。

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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