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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年江苏省南京师大附中高一上学期期中数学试卷

对于两个定义域相同的函数f(x)、g(x),若存在实数m,n,使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数f(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.
(1)、若f(x)=x2+3x和g(x)=3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
(2)、若h(x)=2x2+3x﹣1是由f(x)=x2+ax和g(x)=x+b生成,其中a,b∈R且ab≠0,求 的取值范围;
(3)、利用“基函数f(x)=log4(4x+1),g(x)=x﹣1)”生成一个函数h(x),使得h(x)满足:

①是偶函数,②有最小值1,求h(x)的解析式.

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