已知函数f（x）=1+ a2x+1(a∈R) ．（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，t...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省承德实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若a=1，t（2^x+1）f（x）＞2^x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（﹣x）•x＞0的解集是（　　）

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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