函数f（x）=x2﹣mx（m＞0）在区间[0，2]上的最小值记为g（m）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆四十二中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）=x²﹣mx（m＞0）在区间[0，2]上的最小值记为g（m）

（1）、若0＜m≤4，求函数g（m）的解析式；

（2）、定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函数h（x）为偶函数，且当x＞0时，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求实数t的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当a= $\text{[math]}$ 时，g（x）≤t²﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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