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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．

（1）、求椭圆C的标准方程和圆O的方程；

（2）、设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则此椭圆的离心率为（）

设F₁、F₂为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF₁⊥MF₂ ，且|MF₂|=|MO|（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，设点F₁ ， F₂与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形．

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为4.

椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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