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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两个相异点，证明： $\text{[math]}$ 面积为定值.

举一反三

已知椭圆两焦点 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x₀ ， 0）（|x₀|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率的平方和为1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于

点，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

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