如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE= BB1，C1F= CC1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省高考数学冲刺试卷（理科）（2）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE= $\text{[math]}$ BB₁ ， C₁F= $\text{[math]}$ CC₁ ．

（1）、求平面AEF与平面ABC所成角α的余弦值；

（2）、若G为BC的中点，A₁G与平面AEF交于H，且设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求λ的值．

举一反三

如图所示，在棱长为2的正四面体A﹣BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（　　）

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（）

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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