试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年辽宁省辽河油田二中高二上学期期中数学试卷(理科)
《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑.在如图所示的阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD=BC,则当点E在下列四个位置:PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E﹣BCD中,蟞臑有( )
(I)求证:PB⊥AD;
(II)若PB= , 求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
(I)求证: ;
(II)若点 是线段 上的一动点,当二面角 的余弦值为 时,求线段 的长.
①若 垂直于 内的两条相交直线,则 ⊥ ;②若 ∥ ,则 平行于 内的所有直线;③若 , 且 ⊥ ,则 ⊥ ;④若 , ,则 ⊥ ;⑤若 , 且 ∥ ,则 ∥ ;其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确命题的序号都填上)
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