试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
++棱柱的结构特征++
如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1(底面是正三角形,侧棱垂直底面)的各条棱长均相等,D为AA1的中点.M、N分别是BB1、CC1上的动点(含端点),且满足BM=C1N.
当M、N运动时,下列结论中正确的是(填上所有正确命题的序号).
①平面DMN⊥平面BCC1B1;
②三棱锥A1﹣DMN的体积为定值;
③△DMN可能为直角三角形;
④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 .
如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,点H在棱A1A上,且HA1=1.点E,F分别为棱B1C1 , C1C的中点,P是侧面BCC1B1内一动点,且满足PE⊥PF.则当点P运动时,|HP|2的最小值是( )
已知正方体AC1的棱长为a,过B1作B1E⊥BD1于点E,过点E作EF⊥BD于F.
(1)证明EF∥平面ABB1A1;
(2)求A,E两点之间的距离.
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