（2014•江西）如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江西卷）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．

（1）、求证：AB⊥PD；

（2）、若∠BPC=90°，PB= $\text{[math]}$ ，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P﹣ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；

（Ⅲ）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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