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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）² ， g（x）=k（x+1）．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、当k=2时，求证：对于∀x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；

（3）、若存在x₀＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x₀）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）﹣x，曲线y=f（x）与x轴相切．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数m使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

函数f（x）=x²﹣lnx的单调递减区间是（）

已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．

设 $\text{[math]}$ ，当a，b变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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