已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市高安中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．

（1）、求f（x）≤x+2的解集；

（2）、若任意x∈R使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；

（Ⅱ）如果当x∈（﹣1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a﹣8x+1＞0对满足不等式f（x﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．

已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x₀ ， +∞）

（Ⅰ）求x₀的值；

（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ $\text{[math]}$ |﹣x₀（m＞0）有零点，求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$

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