已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求证：函f（x）是奇函数；

（2）、求证：函数f（x）是R上的减函数；

（3）、若定义在（﹣2，2）上的函数f（x）满足f（﹣m）+f（1﹣m）＜0，求实数m的取值范围．

举一反三

①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；

②对于任意的0≤x₁≤x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；

③函数y=f（x+2）是偶函数；

则下列结论中正确的是（）

$\text{[math]}$	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
$\text{[math]}$	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.004	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

观察表中 $\text{[math]}$ 值随 $\text{[math]}$ 值变化的特点，完成以下的问题.

首先比较容易看得出来：此函数在区间 $\text{[math]}$ 上是递减的；

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

相关试卷