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难易度:普通
2016-2017学年江苏省盐城市学富镇时杨中学高一上学期期中数学试卷
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0.
(1)、
求证:函f(x)是奇函数;
(2)、
求证:函数f(x)是R上的减函数;
(3)、
若定义在(﹣2,2)上的函数f(x)满足f(﹣m)+f(1﹣m)<0,求实数m的取值范围.
举一反三
函数
( )
已知函数
,
,
对于二次函数y=﹣4x
2
+8x﹣3,
利用函数单调性定义证明函数f(x)=2﹣
在(0,+∞)上为增函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(x﹣1)的对称轴为x=1,f(x+1)=
(f(x)≠0),且在区间(1,2)上单调递减,已知α、β是钝角三角形中两锐角,则f(sinα)和f(cosβ)的大小关系是( )
已知函数
为奇函数.
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