已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=an2+ an，n∈N*

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市六校联考高三上学期）期中数学试卷（理科）

已知各项都是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=a_n²+ $\text{[math]}$ a_n ， n∈N^*

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n﹣b_n_﹣₁=2a_n（n≥2），求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n

（3）、若T_n≤λ（n+4）对任意n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值为（）

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