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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市六校联考高三上学期）期中数学试卷（理科）

已知各项都是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=a_n²+ $\text{[math]}$ a_n ， n∈N^*

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{b_n}满足：b₁=1，b_n﹣b_n_﹣₁=2a_n（n≥2），求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n

（3）、若T_n≤λ（n+4）对任意n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

举一反三

等差数列{a_n}前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，则数列{a_n}的公差为（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和.

如图，有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼，按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中：①每次只能移动一块饼；②较大的饼不能放在较小的饼上面，则最少需要移动的次数为（）

某企业2022年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金 $\text{[math]}$ 千万元后，剩余资金投入再生产.设从2022年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中（）

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