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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（）

A、f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ） B、f（x）=sin2x﹣cos2x C、f（x）=sinxcosx D、f（x）=sin2x+cos2x

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心

（Ⅱ）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=a（2cos² $\text{[math]}$ +sinx）+b．

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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