若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ ）=f（﹣x）；③f（x）在（，）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（）

A、f（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ） B、f（x）=sin2x﹣cos2x C、f（x）=sinxcosx D、f（x）=sin2x+cos2x

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

相关试卷