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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值++8

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ （θ∈R）的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

关于函数f（x）=sin （2x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R），给出下列三个结论：

①对于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②对于任意的x∈in R，都有f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）；

③对于任意的x∈R，都有f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）．

其中，全部正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．

已知α为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求tan（α+ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的取值范围．

如图所示，设点 $\text{[math]}$ 是单位圆上的一定点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 $\text{[math]}$ 所旋转过的弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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