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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心

（Ⅱ）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos² $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0， $\text{[math]}$ ），则cos（2 $\text{[math]}$ ）=（）

若函数 $\text{[math]}$ 对任意x满足 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，若将函数f（x）=2sin（2x+B）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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