已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心（Ⅱ）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称中心

（Ⅱ）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

举一反三

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 及其对边 $\text{[math]}$ 满足：

$\text{[math]}$ .

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