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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市普陀区曹杨二中高二上学期期中数学试卷

如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N为△ABC和△ACD重心，BD=6；

（1）、求MN的长；

（2）、若A、C的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？

举一反三

如右图所示，正三棱锥V-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D，E，F分别是 VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为 $\text{[math]}$ ，截去的棱锥的高是 $\text{[math]}$ ，则棱台的高是（）

画出经过A，B，C的四棱锥的截面

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面积 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 点在侧面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上有四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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