将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题： ①△DBC是等边三角形； ②AC⊥BD； ③三棱锥D﹣ABC的体积是．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳四中高一上学期期末数学模拟试卷（二）

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D﹣ABC中，给出下列三个命题：

①△DBC是等边三角形；

②AC⊥BD；

③三棱锥D﹣ABC的体积是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

举一反三

①若m⊂α，n∥α，则m∥n；

②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

④若m∥α，n∥α，则m∥n．

其中真命题的序号是（　　）

①过平面 $\text{[math]}$ 外的两点，有且只有一个平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直；

②若平面 $\text{[math]}$ 内有不共线三点到平面 $\text{[math]}$ 的距离都相等，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

③若直线 $\text{[math]}$ 与平面内的无数条直线垂直，则 $\text{[math]}$ ；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；

⑴直线AC₁在平面CC₁B₁B内．

⑵设正方形ABCD与A₁B₁C₁D₁的中心分别为O、O₁ ，则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁.

⑶由A、C₁、B₁确定的平面是ADC₁B₁.

⑷由A、C₁、B₁确定的平面与由A、C₁、D确定的平面是同一个平面．

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