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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市新建二中2020届高三理数模拟试卷 (二)

如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 $\text{[math]}$ ；顶部为球 $\text{[math]}$ ，其直径与正四面体的棱长 $\text{[math]}$ 相等，若这样设计奖杯，则球 $\text{[math]}$ 与球 $\text{[math]}$ 的半径之比 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正三棱锥S﹣ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S﹣ABC外接球的球心到平面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

平行于圆锥底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）

正四面体所有棱长都为2，求它的高.

《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设 $\text{[math]}$ 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以 $\text{[math]}$ 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）

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