如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测

A、等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B、等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C、等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D、等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

举一反三

已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A﹣BCD，如图所示，给出下列结论：

①四面体A﹣BCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；

③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；

④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ；

⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（请写出所有正确结论的序号）．

（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A₁ACC₁为阳马；并判断四面体B﹣A₁CC₁是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．

（Ⅱ）若A₁A=AB=2，当阳马B﹣A₁ACC₁体积最大时，求二面角C﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

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