设l为直线，α，β为不同的平面，下列命题正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）

A、若l∥α，l∥β，则α∥β B、若l∥α，α∥β，则l∥β C、若l⊥α，l∥β，则α⊥β D、若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

举一反三

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E₁F₁长的范围是{#blank#}1{#/blank#}

过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）

点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；② $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（）．

①存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的某一位置，使 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的面积为定值③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定异面 ④无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动到何位置，均有 $\text{[math]}$

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