已知两点M（1，），N（﹣4，﹣ ），给出下列曲线方程： ①4x+2y﹣1=0； ②x2+y2=3； ③ +y2=1； ④ ﹣y2=1．在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二上学期期中数学试卷（理科）

已知两点M（1， $\text{[math]}$ ），N（﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ），给出下列曲线方程：

①4x+2y﹣1=0；

②x²+y²=3；

③ $\text{[math]}$ +y²=1；

④ $\text{[math]}$ ﹣y²=1．

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）

A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④

举一反三

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线y= $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

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