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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正射影为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 形成的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

已知点（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ =1所截的线段的中点，则直线l的方程是（）

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．

若|z+i|+|z﹣i|=4，则复平面内与复数z对应的点的轨迹是（）

在△ABC中，已知|BC|=4，且 $\text{[math]}$ ，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的 $\text{[math]}$ 倍．

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