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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市第二外国语学校高二上学期期末数学试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l经过F₂且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ ，原点O到直线l的最大距离为1．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、过F₂作弦AB的垂线交椭圆C于M，N两点，求四边形AMBN面积最小时直线l的方程．

举一反三

直线y=kx﹣k+1与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数有{#blank#}1{#/blank#} 个．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（）

已知椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C： $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与C在第一、第三象限分别交于点A，B，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且四个顶点所围成的菱形的面积为4．

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