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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（3）

已知椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而以双曲线C₂的左、右顶点分别是椭圆C₁的左、右焦点．

（1）、求双曲线C₂的方程；

（2）、记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C₂相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）．

已知椭圆的中心在原点，焦点为 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点重合，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|最大值为5，则椭圆的离心率为（）

如图，椭圆的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，顶点分别是 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆的中心在原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此椭圆方程为（）

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