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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=﹣1相切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=﹣1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

举一反三

复数z满足条件： $\text{[math]}$ ，那么z对应的点的轨迹是（　　）

已知点A（1，0）和圆 $\text{[math]}$ 上一点P，动点Q满足 $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹方程为（）

过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形的面积为S，且这样的直线l有且仅有一条，则直线l的方程是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，C、D两点的坐标为C（﹣1，0），D（1，0），曲线E上的动点P满足 $\text{[math]}$ ．又曲线E上的点A、B满足OA⊥OB．求曲线E的方程.

两定点A（﹣2，0），B（2，0）及定直线 $\text{[math]}$ ，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=x+m与抛物线x²=4y相切，且与x轴的交点为M，点N（﹣1，0）．若动点P与两定点M，N所构成三角形的周长为6．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．

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