已知数列{an}的首项为a1=1，且，（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）．

（1）、求a₂ ， a₃的值，并证明：a_2n_﹣₁＜a_2n₊₁＜2；

（2）、令b_n=|a_2n_﹣₁﹣2|，S_n=b₁+b₂+…+b_n ．证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （n∈N*）

（Ⅰ）当θ= $\text{[math]}$ 时，求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{b_n}满足b_n=sin $\text{[math]}$ ，S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：对任意n∈N^* ， S_n＜3+ $\text{[math]}$ ．

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