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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹方程；

（2）、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

圆（x+1）²+y²=1的圆心到直线y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的距离是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于（）

为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝ $\text{[math]}$ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )．

过椭圆 $\text{[math]}$ (a＞b＞0)上的点P作PM⊥x轴于M(M、P不重合)，A₁A₂是椭圆的长轴，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

若曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2的点有4个，则实数m的取值范围是（）

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