在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹方程；

（2）、设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 对称．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且使得点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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