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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市阜宁县高二上学期期中数学试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线x+y﹣1=0相交于A、B两点，若a∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，则椭圆离心率e的取值范围为．

举一反三

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程是（）

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则a的值为 ( )

如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁﹣c₁=a₂﹣c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确式子的序号是（）

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x²=8 $\text{[math]}$ y的焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ .若双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 的四个交点及椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率之积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，若其离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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