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难易度:普通
2016-2017学年吉林省东北师大附中净月实验学校高二上学期)期中数学试卷
椭圆
=1上有一点M(﹣4,
)在抛物线y
2
=2px(p>0)的准线l上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.
(1)、
求椭圆的标准方程;
(2)、
若点N在抛物线上,过N作准线l的垂线,垂足为Q,求|MN|+|NQ|的最小值.
举一反三
若椭圆
和椭圆
的焦点相同且a
1
>a
2
.给出如下四个结论:
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点; ②
;
③
; ④
.
其中,所有正确结论的序号是( )
已知正方形
的顶点
为椭圆的焦点,顶点
在椭圆上,则此椭圆的离心率为( )
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:
, 点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后,回到点A时,小球经过的最短路程是( )
已知抛物线C
1
:y
2
=2x与椭圆C
2
:
=1在第一象限交于点A,直线y=
x+m与椭圆C
2
交于B、D两点,且A,B,D三点两两互不重合.
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点,若△M NF
2
为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率e为( )
直线
l
经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到
l
的距离为其短轴长的
,则该椭圆的离心率为( )
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