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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省石家庄二中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点M与左、右焦点F₁、F₂构成三角形MF₁F₂面积为 $\text{[math]}$ ，又椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上有两点P、Q ，O为原点，若OP、OQ斜率之积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( )

已知圆锥曲线mx²+4y²=4m的离心率e为方程2x²﹣5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（）

已知椭圆过A（﹣3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= $\text{[math]}$ |AF|，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

设F₁、F₂分别为椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，若椭圆上一点M（1， $\text{[math]}$ ）到两个焦点的距离之和等于4．又已知点A是椭圆的右顶点，直线l交椭圆Γ于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ） O为坐标原点，若点P满足2 $\text{[math]}$ ，求直线AP的斜率的取值范围．

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