已知椭圆C：的上顶点M与左、右焦点F1、F2构成三角形MF1F2面积为，又椭圆C的离心率为．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省石家庄二中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的上顶点M与左、右焦点F₁、F₂构成三角形MF₁F₂面积为 $\text{[math]}$ ，又椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是( )

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．