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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）

已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．

（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；

（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁ ，外接圆面积为S₂ ，当P在M上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（α＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离为5，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

若方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，点P是C₁与C₂的公共点，若椭圆C₁的离心率e₁= $\text{[math]}$ ，∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则双曲线C₂的离心率e₂的值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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