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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高二上学期期中数学试卷

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n﹣1．

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求{b_n}的前n项和T_n ．

（3）、c_n= $\text{[math]}$ ，{c_n}的前n项和为D_n ，求证：D_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁≠0，2a_n﹣a₁=S₁•S_n ， n∈N^* ．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a $\text{[math]}$ =2S_n+n+4，且a₂﹣1，a₃ ， a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足log₂a_n₊₁=1+log₂a_n ，若S₁₀=10，则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于（）

等比数列{a_n}各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=54，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长度为原来 $\text{[math]}$ 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，……，依此规律得到n级分形图．则n级分形图中共有{#blank#}1{#/blank#}条线段.

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