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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市长宁区延安中学高三上学期期中数学试卷

数列{a_n}的前n项和记为S_n且满足S_n=2a_n﹣1，n∈N^*；

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设T_n=a₁a₂﹣a₂a₃+a₃a₄﹣a₄a₅+…+（﹣1）ⁿ⁺¹a_na_n₊₁ ，求{T_n}的通项公式；

（3）、设有m项的数列{b_n}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+ $\text{[math]}$ ）+lg（1+ $\text{[math]}$ ）+…+lg（1+ $\text{[math]}$ ）=lg（log₂a_m）．

问数列{b_n}最多有几项？并求出这些项的和．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=4，a_n₊₁=2S_n+1，n∈N*，则{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，且a₁•a₆=11，a₃+a₄=12．

已知各项均不为0的等差数列{a_n}前n项和为S_n ，满足S₄=2a₅ ， a₁a₂=a₄ ，数列{b_n}满足b_n₊₁=2b_n ， b₁=2．

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2a₂（n=1，2，3，…），则（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若在数列 $\text{[math]}$ 的前2018项中，奇数的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得最大值；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是奇数， $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是4的倍数.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ =（）

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