已知数列{an}的前n项和Sn=3n+m（m为常数，n∈N+）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳一中高二下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+m（m为常数，n∈N+）

（1）、求a₁ ， a₂ ， a₃；

（2）、若数列{a_n}为等比数列，求常数m的值及a_n；

（3）、对于（2）中的a_n ，记f（n）=λa_2n+1﹣4λa_n+1﹣7，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当λ=0时，求数列{a_n}的前n项和S_n：

（Ⅱ）当λ=n时，求证：对任意n∈N*， $\text{[math]}$ 为定值。

设正数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为n，且 $\text{[math]}$ .

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