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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=2，前n项和为S_n ，若S_n=2（a_n﹣1），（n∈N⁺）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=（log₂a_n₊₁）²﹣（log₂a_n）² ，若c_n=a_nb_n ，求{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

等比数列{a_n}中，a₂﹣a₁=2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项．

执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

设集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ 的子集．记 $\text{[math]}$ 中所有元素的和为 $\text{[math]}$ （规定： $\text{[math]}$ 为空集时， $\text{[math]}$ =0）．若 $\text{[math]}$ 为3的整数倍，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和谐子集”．求：

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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