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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市2018-2019学年高三数学第一次高考适应性统考试卷

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ..

举一反三

数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₂+2，a₃ ， a₄﹣2成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项和S_n ，若a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=n，则S₄₀={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的各项均为正数，且a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ ﹣1（n∈N^*），{a_n}的前n项和是S_n ．

（Ⅰ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围；

（Ⅱ）若a₁＞2，且对任意n∈N^* ，都有S_n≥na₁﹣ $\text{[math]}$ （n﹣1），证明：S_n＜2n+1．

已知数列{a_n}满足， $\text{[math]}$ ，n∈N^*.

a.-1

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n<1.

整数的商 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）称为有理数，任一有限小数或无限循环小数可以化为整数的商 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的形式，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（写成 $\text{[math]}$ 的形式，m与n为互质的具体正整数）；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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