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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年青海师大二附中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，

（1）、求f（1）；

（2）、解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥1．

举一反三

设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若 $\text{[math]}$ ，则a等于（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）= $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（　　）

区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁ ．已知函数y=4^|^x^|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值之差为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.

知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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