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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通大学附中高一（上）期中数学试卷

区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁ ．已知函数y=4^|^x^|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值之差为．

举一反三

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），并在定义域内为减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，

已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0

（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；

（Ⅱ）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．

函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）•f（n），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ =（）

已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+1）= $\text{[math]}$ ；②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；③对于任意的x₁ ， x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂ ，都有f（x₁）＞f（x₂），则 $\text{[math]}$ ，f（2），f（3）从小到大的关系是（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x³+x² ，则f（2）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；

②当x＞1时，f（x）＞0；

③f（3）=1，

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