已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=a+13-2a，则实数a的取值范围为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）= $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、（﹣2，1） C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

①y=[f（x）]²是增函数；

②y= $\text{[math]}$ 是减函数；

③y=﹣f（x）是减函数；

④y=|f（x）|是增函数；

其中正确的结论是（）

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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