已知函数f（x）= x2+9 ，g（x）=ax﹣3．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南师大附中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=ax﹣3．

（1）、当a=1时，确定函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上的单调性；

（2）、若对任意x∈[0，4]，总存在x₀∈[﹣2，2]，使得g（x₀）=f（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x+a|﹣2a，其中a∈R．

已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg $\text{[math]}$ ，若对任意实数t∈[ $\text{[math]}$ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，当{#blank#}1{#/blank#}时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有{#blank#}2{#/blank#}.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点

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