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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）=x²+ax+blnx（a，b∈R）．

（1）、若b=1且f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值及单调区间；

（2）、若b=﹣1，f（x）≥0对x＞0恒成立，求a的取值范围；

（3）、若a+b≥﹣2且f（x）在（0，+∞）上存在零点，求b的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ 若对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意x，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若∀x∈R，则k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m²﹣m）4^x﹣2^x﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上始终存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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