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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高一上学期期中数学试卷

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求b的值；

（2）、判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ $\text{[math]}$ 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

设f（x）=x³+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有 $\text{[math]}$ ．

已知定义在区间（﹣1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a﹣2）﹣f（4﹣a²）＜0，求实数a的取值范围．

下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（）.

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

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