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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高一上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

（1）y=f（x）图象关于直线x=1对称

（2）y=f（x+1）图象关于y轴对称

（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立

（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．

已知奇函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为[﹣a﹣2，b]

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4^x﹣m2^x⁺¹+m²﹣5为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

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