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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市华侨中学等三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（2）、根据函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（3）、解不等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

定义域为R的四个函数y=x³ ， y=x²+1，y= $\text{[math]}$ ，y=|x|+3中，奇函数的个数是（）

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则有（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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