- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市华侨中学等三校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（2）、根据函数单调性的定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（3）、解不等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

②f（x）是奇函数；

③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；

④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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