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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区四县联考高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=x³+3x²+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）² ， x∈R，则实数a=，b=．

举一反三

方程x³－6x²+9x－10=0的实根个数是（）

设f(x)是定义在R上的周期函数，周期为T=4，对 $\text{[math]}$ 都有f(-x)=f(x)，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间(-2，6]内关于x的方程f(x)-log_a(x+2)＝0(a>1)恰有3个不同的实根，则a的取值范围是( )

王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位．）

网络	月租费	本地话费	长途话费
甲：联通130	12元	0.36元/分	0.06元/秒
乙：移动“神州行”	无	0.60元/分	0.07元/秒

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算．（　　）

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使 $\text{[math]}$ =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=log₂x，x∈[2，8]，则函数f（x）在[2，8]上的“均值”为（）

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系： $\text{[math]}$ 已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为区间 $\text{[math]}$ ，试问是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）.

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