某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一上学期期末数学试卷

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系： $\text{[math]}$ 已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）

（1）、试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；

（2）、当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？

举一反三

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

（Ⅲ）当盈利最多时，求每台产品的售价．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ,

(I)求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(II)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；

(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 $\text{[math]}$ 所得到的关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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