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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；

（2）、若h（x）=（x²﹣x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．求证：x₁+x₂＞1．

举一反三

已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是( )

① $\text{[math]}$ 恒成立；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+1（a为常数）

设函数f（x）=xe^a^﹣^x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e﹣1）x+4，

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点M $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极大值点个数为（）

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