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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；

（2）、若h（x）=（x²﹣x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．求证：x₁+x₂＞1．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是( )

定义在R上的函数f（x），g（x）满足：对于任意的x，都有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．当x＜0时，f′（x）＜0，g′（x）＞0，则当x＞0时，有（）

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，又知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足，f（2a+b）＜1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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